Tiền thân của "Viện hàn lâm Khoa học và Nghệ thuật Bosna và Hercegovina" là "Hội Khoa học Bosna và Hercegovina" thành lập từ năm 1951, do quyết định của Quốc hội nước Cộng hòa Bosna và Hercegovina. Hội hoạt động như một cơ quan có thẩm quyền cao nhất về các vấn đề khoa học, cho tới khi Quốc hội Bosna và Hercegovina thông qua đạo Luật thành lập "Viện hàn lâm Khoa học và Nghệ thuật Bosna và Hercegovina" năm 1966.

Theo đạo luật nói trên, Viện chịu trách nhiệm về việc phát triển toàn diện Khoa học và Nghệ thuật ở Bosna và Hercegovina, bằng việc tổ chức các nghiên cứu Khoa học và Nghệ thuật cùng xuất bản các tài liệu liên quan. Viện có qui chế một cơ quan độc lập trong quản lý, điều hành các hoạt động khoa học của mình.[3]